Este livro, originado com base em projeto de pesquisa apoiado pelo CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico), objetiva familiarizar o estudante a identificar os problemas aos quais técnicas de otimização podem ser aplicadas, estabelecer as relações entre Programação Linear e Teoria Econômica, além de proporcionar oportunidades para o uso de pacotes computacionais de programação matemática para solução de problemas na área agroindustrial.

Entre as outras características que a obra apresenta, ressaltam-se a utilização de técnicas de programação matemática (programação linear, inteira e não linear) em problemas do dia-a-dia do brasileiro, o potencial de aplicações/modelos a serem desenvolvidos em contextos agroindustriais, o tratamento bastante didático na apresentação das teorias pertinentes, os conceitos básicos de modelagem, estruturação de modelos lineares e não lineares e as soluções comentadas dos exercícios.

Livro-texto para as disciplinas Pesquisa Operacional, Programação Linear, Administração Rural, Administração de Projetos, Métodos Quantitativos e Otimização de Sistemas. Leitura complementar para as disciplinas Transporte e Logística, Formulação de Rações e Matemática aplicada dos cursos de Administração de Empresas, Agronomia e Engenharia.

Acabamento: Brochura

Ano: 2004

Autor: José Vicente Caixeta-filho

Edição: 2

Editora: Atlas

ISBN: 978-85-224-3734-4

Páginas: 176

Prefácio, 7

1 CONCEITOS BÁSICOS DE MODELAGEM, 9
1.1 Programação linear, 10
1.2 Formulação de modelos, 12

2 ESTRUTURAÇÃO DE MODELOS LINEARES, 17
2.1 Métodos algébricos e gráficos, 18
2.2 Regra de Cramer, 20
2.3 Método de Gauss-Jordan, 20
2.4 Método Simplex, 23
2.4.1 Interpretação gráfica, 23
2.4.2 Utilização de software especializado, 27
2.4.3 Formulação matemática, 33
2.5 Métodos de pontos interiores, 41
2.5.1 Representação matemática, 46
2.6 Casos especiais, 50
2.6.1 Variáveis sem restrição de positividade, 50
2.6.2 Problema impossível, 51
2.6.3 Problema unbounded (solução no infinito), 52
2.6.4 Soluções múltiplas, 52
2.7 Problema de planejamento agrícola, 53
2.8 Dualidade, 54
2.9 Problema de formulação de ração de custo mínimo, 58
2.10 Modelos de transporte, 62
2.10.1 Regra do canto noroeste, 64
2.10.2 Método do mínimo custo, 65
2.10.3 Método de aproximação de Vogel, 66
2.10.4 Método stepping-stone, 67
2.10.5 "Problemas" do problema de transporte, 70
2.10.6 Exercícios, 70
2.11 Programação inteira, 75
2.11.1 Método "Branch-and-Bound", 75
2.11.2 Restrições do tipo "ou/ ou", 77
2.11.3 Restrições do tipo "pelo menos K de R restrições devem ser válidas", 78
2.11.4 Aplicações, 78
2.11.5 Exercícios, 91
2.12 Modelos de decisão, 95
2.12.1 Árvores de decisão, 97
2.12.2 Teorema de Bayes, 100
2.12.3 Exercícios, 105

3 ESTRUTURAÇÃO DE MODELOS NÃO-LINEARES, 107
3.1 Método do multiplicador de Lagrange, 109
3.2 Método gráfico, 112
3.3 Extensão do método de Lagrange, 113
3.4 Condições de Karush-Kuhn-Tucker, 114
3.5 Aplicação, 120
3.6 Exercícios, 127

4 SOLUÇÕES COMENTADAS DOS EXERCÍCIOS, 130

Bibliografia, 161